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    相似三角形的性质与教案

    发布时间:2020-12-05 14:22:39 作者:冬青好 

      如果两个三角形只是大小不同(也可能要把其中一个翻转或旋转),那么它们便是相似的。

      这些三角形都是相似的:

    20201205141555.png

    (相等的角用同个数的弧线标记)

      它们有些是大小不同的,也有些是旋转或翻转了的。

      两个相似三角形:

    20201205141651.png

    所有的对应角(同位角)相等并且

    20201205141729.png

      所有的对应边成比例也要留意对应边在对应角的对面。例如在有两条弧线标记的角对面的边是对应的。

      对应边,在相似三角形里,对应边必然是成比例的,例如:

    20201205141830.png

      三角形 R  S 是相似的。相等的角用相同个数的弧线标记,哪些是对应的边?

      长度 7 和 a 是对应的(它们在用一条弧线标记的角的对面)
      长度 8 和 6.4 是对应的(它们在用两条弧线标记的角的对面)
      长度 6 和 b 是对应的(它们在用三条弧线标记的角的对面)

      求对应边的长度,我们有时可以计算未知的长度,第一步:求对应边的比,第二步:用比来求未知边长,

    例子:求三角形S的长度a和b,

    20201205142018.png

    第一步:求比,我们知道三角形 R 的三条边长和,三角形 S 的一条边长,6.4,6.4 对着用两条弧线标记的角,三角形 R 里的 8 也是对着这个角。所以 6.4 和 8 是对应的,因此,三角形 S 和三角形 R 的边的是:6.4 比 8我们知道三角形 S 的边长是三角形 R 的对应边长的 6.4/8 倍

    第二步:用比,a 和三角形 R 里的 7 都对着用一条弧线标记的角。a = (6.4/8) × 7 = 5.6b 对着用三条弧线标记的角,R 里的 6 也是。b = (6.4/8) × 6 = 4.8

    更新:20210423 104225     


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